Bernhard KELLER

Statut

Professeur des universités

Promotion

Senior 2010

Établissement

Université Paris Cité

Secteur disciplinaire

Mathématiques et leurs interactions

Spécialité

Algèbre

Thématique

► Algèbre homologique
► Théorie des représentations
► Liens avec la combinatoire et la géométrie

Présentation

Au cours des deux dernières années, je me suis concentré sur des applications des algèbres amassées (cluster algebras) et des catégories amassées à l’étude de certains systèmes dynamiques discrets (notamment les Y-systèmes, T-systèmes, …) qui ont leur origine en physique mathématique. Ma contribution principale à ce sujet a été une démonstration de la conjecture de périodicité, qui affirme que toutes les solutions de l’Y-système associé à une paire de diagrammes de Dynkin sont périodiques de période divisant le double de la somme des nombres de Coxeter des deux diagrammes. L’outil principal est la catégorification additive des algèbres amassées à l’aide de catégories triangulées et Calabi-Yau de dimension deux.