François LABOURIE

Statut

Professeur des universités

Promotion

Senior 2017

Établissement

Université Paris-Saclay

Secteur disciplinaire

Mathématiques et leurs interactions

Spécialité

Géométrie

Thématique

► Géométrie différentielle
► Structures géométriques
► Systèmes dynamiques

Présentation

Mon projet relie systèmes dynamiques, théorie des surfaces de Riemann et théorie géométrique des groupes dans le cadre des représentations des groupes de surfaces dans SL(n,R). Pour un non spécialiste, on peut décrire ce sujet comme une généralisation de la relation qui existe dans le cas des pavages entre la géométrie de la tuile fondamentale, ses modes de vibrations et les trajectoires d’une boule de billard confinée dans cette tuile. Plus précisément, j’ai associé auparavant à une représentation de Hitchin, un système dynamique et un courant de Liouville. Je souhaite comprendre les coefficients de Fourier d’un tel courant, donner sens à un volume renormalisé des espaces de module de Hitchin ainsi qu’à une généralisation des tremblements de terre de Thurston dans ce contexte.