Thomas DUYCKAERTS

Statut

Professeur des universités

Promotion

Membre honoraire 2016

Établissement

Université Sorbonne Paris Nord

Secteur disciplinaire

Mathématiques et leurs interactions

Spécialité

Équations aux dérivées partielles

Thématique

► Comportement qualitatif des équations dispersives non-linéaires
► Contrôle des équations aux dérivées partielles

Présentation

Mon travail concerne l'analyse théorique d'équations aux dérivées partielles venant de la physique mathématique et des mathématiques appliquées. Mon domaine de recherche principal est l'étude qualitative des ondes non-linéaires, et en particulier des solutions de l'équation des ondes et de Schrödinger non-linéaires. La dynamique de ces équations est très riche, et inclut des solutions explosant en temps fini, des solutions globales dispersives, et des solitons, solutions bien localisées qui se déplacent à une vitesse fixe. Je suis surtout intéressé par la classification des solutions selon leur comportement asymptotique, un de mes objectifs principaux étant la conjecture de résolution en solitons selon laquelle une solution qui ne développe pas de singularité en temps fini se comporte comme une somme de solitons découplés et d'un terme dispersif.

Membre junior de la promotion 2016.