Radu IGNAT

Statut

Professeur des universités

Promotion

Membre honoraire 2017

Établissement

Université de Toulouse

Secteur disciplinaire

Mathématiques et leurs interactions

Spécialité

Mathématiques

Thématique

► Singularités des champs de vecteurs avec contraintes
► Analyse mathématique de la formation de structure en micromagnétisme
► Analyse des défauts dans les cristaux liquides

Présentation

Mes domaines de recherche concernent les équations aux dérivées partielles non-linéaires et le calcul des variations, en particulier, l'étude des phénomènes singuliers qui surgissent dans des modèles variationnels continus issus de la physique. D'une part, mes travaux portent sur le comportement du paramètre d'ordre dans des problèmes de type Ginzburg-Landau (e.g., la supraconductivité, le micromagnétisme, les condensats de Bose-Einstein, les cristaux liquides). Le but est de mettre en oeuvre des nouvelles méthodes mathématiques afin d'analyser la formation des structures par minimisation d'énergie, les propriétés de stabilité et de symétrie du paramètre d'ordre, ainsi que de déterminer les énergies d'interactions entre les singularités. D'autre part, je m’intéresse à des questions théoriques découlant des modèles physiques, en particulier sur l'analyse des singularités des champs de vecteurs qui satisfont à certaines contraintes. Cette analyse nécessite des techniques étonnamment variées, le but étant de montrer des résultats de densité, d’effet régularisant et de caractériser topologiquement et analytiquement la structure des singularités.

Membre junior de la promotion 2017.