Béatrice DE TILIÈRE

Statut

Professeure des universités

Promotion

Junior 2017

Établissement

Université Paris Dauphine-PSL

Secteur disciplinaire

Mathématiques et leurs interactions

Spécialité

Probabilités

Thématique

► Mécanique statistique
► Probabilités
► Combinatoire

Présentation

Mon domaine de recherche est la mécanique statistique. Je travaille sur le modèle d'Ising, sur les dimères et les arbres couvrants, qui sont trois modèles exactement solubles.

Une première question cherche à mettre en évidence des liens profonds entre le modèle d'Ising et les arbres couvrants. J'ai démontré deux correspondances entre les configurations au point critique, reliant ainsi les fonctions de partition. Je souhaite poursuivre ce travail en dehors du point critique et l'approfondir en reliant des observables plus fines telles que les corrélations. Une autre question aborde l'existence d'expressions locales pour les inverses d'opérateurs reliés à ces modèles lorsqu'ils sont de plus Z-invariants. Nous avons travaillé sur ce sujet avec C. Boutillier et K. Raschel. Nos résultats ouvrent de nouvelles perspectives pour l'étude de modèles presque critiques.