Olivier GUICHARD

Statut

Professeur des universités

Promotion

Junior 2017

Établissement

Université de Strasbourg

Secteur disciplinaire

Mathématiques et leurs interactions

Spécialité

Mathématiques

Thématique

► Espaces de Teichmüller généralisés
► Actions des groupes discrets sur les espaces homogènes
► Liens entre propriétés dynamiques et géométriques

Présentation

Ce projet de recherches concerne les aspects géométriques et dynamiques des sous-groupes discrets des groupes de Lie ou, plus généralement, des représentations dans de tels groupes et de leurs actions à l'infini. Une première partie est dédiée à un traitement unifié des espaces de Teichmüller généralisés sous l'angle de la positivité. une axionatique de la positivité est recherchée, doit être classifiée et mènera à la notion de représentations positives. Celles-ci devraient avoir des propriétés aussi frappantes que les représentations fuchsiennes. Une deuxième partie concerne une charactérisation dynamique des représentations Anosov en terme de récurrence sur un espace homogène. Une dernière partie s'occupe des comportements à l'infini de ces espaces sous l'angle de la compactification.