Karine BEAUCHARD

Statut

Professeure des universités

Promotion

Junior 2018

Établissement

École Normale Supérieure de Rennes (ENS)

Secteur disciplinaire

Mathématiques et leurs interactions

Spécialité

Mathématiques

Thématique

► Théorie du contrôle
► Analyse des équations aux dérivées partielles

Présentation

Mes recherches portent sur la théorie du contrôle et l’analyse des équations aux dérivées partielles. Plus précisément, je me suis intéressée aux questions suivantes :

• Les systèmes de contrôle bilinéaires, modélisant des problèmes de contrôle quantique : contrôlabilité exacte ou approchée et stabilisation feedback des équations de Schrödinger et de Bloch. Ici, la nonlinéarité des systèmes contrôlés est la principale difficulté.
• La contrôlabilité d’équations paraboliques dégénérées de type hypoelliptique, comme les équations de Grushin, Kolmogorov, Heisenberg, Ornstein-Uhlenbeck. Ici, les principales difficultés sont l’inopérance des techniques paraboliques usuelles (estimées de Carleman) et l’apparition d’effets hyperboliques tels que des temps minimaux et des conditions de contrôle géométriques.

Les problèmes inverses : estimée de stabilité, conception et convergence d’estimateurs asymptotiques pour des applications industrielles.