Valeria BANICA

Statut

Professeure

Promotion

Junior 2018

Établissement

Sorbonne Université

Secteur disciplinaire

Mathématiques et leurs interactions

Spécialité

Équations aux dérivées partielles

Thématique

Équations de Schrödinger - Mécanique des fluides

Présentation

Mes recherches sont en lien avec les équations de Schrödinger linéaires et non-linéaires dans des cadres non-standard : à coefficients variables, sur des variétés, sur des graphes.  Elles concernent les propriétés qualitatives des solutions : comportements dispersifs, phénomènes d'explosion et d'instabilité, régimes asymptotiques.

Je travaille notamment sur des modèles mathématiques pour l'évolution en temps des tourbillons filamentaires dans les fluides et les super-fluides, qui sont des équations de type Schrödinger.  Je m'intéresse à décrire des situations menant à la formation de singularités en temps fini.