Cyril HOUDAYER

Statut

Professeur des universités

Promotion

Junior 2019

Établissement

Université Paris-Saclay

Secteur disciplinaire

Mathématiques et leurs interactions

Spécialité

Algèbres d'opérateurs

Thématique

► Algèbres de von Neumann
► Théorie ergodique des actions de groupes
► Théorie de représentation des groupes

Présentation

Dans ce projet de recherche, j'envisage de travailler sur plusieurs problèmes fondamentaux de la théorie des algèbres de von Neumann. Je m'intéresserai notamment à la structure et à la classification des facteurs de type III. Dans une première partie, je vais travailler sur le problème du bicentralisateur de Connes et ses liens avec le problème de Kadison pour les inclusions irréductibles de facteurs. Bien que le progrès exact sur ce problème soit imprévisible, il y a plusieurs questions reliées qui sont à portée de main. Dans une deuxième partie, je veux obtenir une nouvelle caractérisation des facteurs moyennables de type III en utilisant les ultraproduits d'algèbres de von Neumann. L'étude de ces problèmes apportera de nouveaux outils pour la compréhension des algèbres de von Neumann.