Antoine GLORIA

Statut

Professeur des universités

Promotion

Junior 2019

Établissement

Sorbonne Université

Secteur disciplinaire

Mathématiques et leurs interactions

Spécialité

Équations aux dérivées partielles et probabilités

Thématique

► Équations aux dérivées partielles
► Probabilités

Présentation

Mon projet de recherche, qui s’appuie sur mon expérience des équations elliptiques en dimension infinie (posées sur l’espace de probabilité), concerne les ondes en milieu aléatoire et vise à tisser des liens entre méthodes d’homogénéisation stochastique et théorie spectrale (approchée). On considère trois modèles de physique : sédimentation dans un fluide de Stokes (avec position initiale aléatoire des particules) et propagation d’ondes en milieu désordonné. Le premier modèle contient notamment l’étude de la formule de Batchelor et du paradoxe associé pour les fluctuations. Le second concerne le comportement d'ondes en temps long dans le régime asymptotique de petit désordre (dans l’optique à long terme d’établir le chaos quantique), en passant par la conjecture de Bourgain-Spencer.