Barbara SCHAPIRA

Statut

Maîtresse de conférences

Promotion

Junior 2020

Établissement

Université de Rennes

Secteur disciplinaire

Mathématiques et leurs interactions

Spécialité

Géométrie, Systèmes dynamiques

Thématique

► Théorie ergodique en courbure négative ou nulle : entropie, formalisme thermodynamique, mesures invariantes
► Dynamique homogène en volume infini
► Théorie de Patterson-Sullivan et applications

Présentation

Avec mes collaborateurs, je travaille au carrefour de la géométrie à courbure négative ou nulle et de la théorie ergodique. J’étudie le formalisme thermodynamique sur les variétés non compactes, l’entropie à l’infini et les variétés SPR. Sur ces variétés, nous avons pu établir la finitude de la mesure d’entropie maximale et la régularité de l’entropie. Nous espérons obtenir le mélange exponentiel du flot géodésique de ces variétés. Grâce à la théorie de Patterson-Sullivan twistée, j’étudie les liens entre les propriétés des mesures ergodiques du flot géodésique d’une variété à courbure négative et celles des représentations irréductibles de son groupe fondamental. Je m’intéresse aussi à la dynamique homogène des espaces localement symétriques de volume infini.