Eleonora DI NEZZA

Statut

Professeure des universités

Promotion

Junior 2023

Établissement

Sorbonne Université

Secteur disciplinaire

Mathématiques et leurs interactions

Chaire

Chaire Fondamentale

Spécialité

Géométrie

Thématique

► Géométrie Kählerienne
► Géométrie complexe
► Pluripotential theory

Présentation

Ma recherche porte sur la géométrie différentielle/complexe. J'étudie les variétés kähleriennes singulières et leurs structures spéciales. Plus précisément, je cherche des métriques kähleriennes (singulières) avec de bonnes propriétés de courbure, comme les métriques de Kähler-Einstein (KE) ou à courbure scalaire constante (cscK). Le problème de l'existence de ces métriques peut être reformulé en termes d'une équation de Monge-Ampère, qui est une équation aux dérivées partielles non linéaire. L'existence de métriques KE et cscK lisses a été établie, mais le cas des variétés singulières est un sujet de recherche active. En collaboration avec Darvas et Lu, j'ai démontré que les méthodes pluripotentielles peuvent être adaptées pour travailler avec les équations de Monge-Ampère singulières.