Renaud DETCHERRY

Statut

Maître de conférences

Promotion

Junior 2025

Établissement

Université Bourgogne Europe

Secteur disciplinaire

Mathématiques et leurs interactions

Chaire

Chaire Fondamentale

Spécialité

Topologie de petite dimension

Thématique

► Invariants quantiques, TQFT
► Modules d'écheveau
► Variétés de caractères

Présentation

De nombreux invariants, dits "quantiques", des noeuds et 3-variétés ont émergé des travaux de Jones et Witten dans les années 80. Malgré leur efficacité pratique, leur sens géométrique n'apparaît qu'à travers plusieurs conjectures sur leur asymptotique, comme les conjectures du volume, AJ et AMU. Les travaux de Renaud Detcherry visent à comprendre la géométrie cachée dans ces invariants.

Deux points centraux en sont: d'une part, les modules d'écheveaux, qui encodent la combinatoire des entrelacs à certaines relations locales près, en développant leur calcul explicite et en étudiant leurs liens avec les variétés de caractères. D'autre part, l'étude des représentations (quantiques ou homologiques) des groupes de difféotopie des surfaces, et de leurs propriétés de fidélité.