Daniel DISEGNI

Statut

Professeur des universités

Promotion

Junior 2026

Établissement

Aix-Marseille Université

Secteur disciplinaire

Mathématiques et leurs interactions

Chaire

Chaire Fondamentale

Spécialité

Arithmétique

Thématique

► Arithmétique des variétés algébriques
► Fonctions L p-adiques

Présentation

L’un des problèmes les plus anciens des mathématiques est l'étude des équations algébriques dans les entiers. Deux questions fondamentales se posent : comment trouver des solutions ? Et quel est le lien entre ces solutions entières et les solutions, plus faciles à trouver, dans des systèmes finis de nombres (tels que ceux qu'on utilise pour compter les heures d’une journée) ?

La recherche de Daniel Disegni abordera ces deux questions ensemble. Elle s’articulera autour de constructions explicites de solutions entières, informés par l'étude des symétries cachées sous-jacentes. Un mètre mathématique inhabituel sera employé pour évaluer leur taille et la rélier à des fonctions spéciales qui codent le nombre de solutions dans tous les systèmes finis — ce qui permettra d’établir des nouveaux cas d'une conjecture ouverte centrale dans l’arithmétique moderne.

Mots-clés

Algebraic cycles, Shimura varieties, p-adic L-functions, Selmer groups, p-adic heights

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