Jean-François DAT

Statut

Professeur des universités

Promotion

Membre honoraire 2010

Établissement

Sorbonne Université

Secteur disciplinaire

Mathématiques et leurs interactions

Spécialité

Géométrie Arithmétique et Représentations

Thématique

► Programme de Langlands
► Représentations de groupes p-adiques
► Cohomologie de variétés de Shimura ou apparentées

Présentation

Mon sujet est au confluent de plusieurs domaines des mathématiques fondamentales : le but est d'extorquer de certains objets d'apparence analytique (fonctions de plusieurs variables réelles dites « automorphes ») des informations arithmétiques discrètes (concernant les nombres algébriques et leurs symétries) par des techniques de géométie (invariants d'espaces définis par des équations polynomiales ou analytiques) et d'algèbre (théorie des groupes et de leurs représentations). Depuis certains travaux pionniers de Langlands des années 60, la technique fondamentale consiste à prouver et appliquer une «formule des traces». Bien qu'indispensable, cette technique, par essence, ne voit pas certaines structures très intéressantes (compatibilité aux congruences, défaut de semi-simplicité...). Mon ambition est de proposer des techniques complémentaires.

Membre junior de la promotion 2010.